Tugas SPK

Contoh Kasus yang diselesaikan
Suatu pabrik perakitan radio menghasilkan dua tipe radio, yaitu HiFi-1 dan HiFi-2 pada fasilitas
perakitan yang sama. Lini perakitan terdiri dari 3 stasiun kerja. Waktu perakitan masing-masing
tipe pada masing-masing stasiun kerja adalah sebagai berikut :
Stasiun kerja Waktu perakitan per unit (menit)
HiFi-1 HiFi-2
1 6 4
2 5 5
3 4 6
Waktu kerja masing-masing stasiun kerja adalah 8 jam per hari.
Masing-masing stasiun kerja membutuhkan perawatan harian selama 10%, 14% dan 12% dari
total waktu kerja (8 jam) secara berturut-turut untuk stasiun kerja 1,2 dan 3.
Formulasikan permasalahan ini kedalam model matematiknya !
Solusi :
Alternatif keputusan adalah : radio tipe HiFi-1 (x1) dan radio tipe HiFi-2 (x2).
Tujuannya adalah memaksimumkan jumlah radio HiFi-1 dan HiFi-2 yang diproduksi.
Sumber daya pembatas adalah : jam kerja masing-masing stasiun kerja dikurangi dengan waktu
yang dibutuhkan untuk perawatan.
Waktu produktif masing-masing stasiun kerja oleh karenanya adalah :
Stasiun 1 : 480 menit – 48 menit = 432 menit
Stasiun 2 : 480 menit – 67.2 menit = 412.8 menit
Stasiun 3 : 480 menit – 57.6 menit = 422.4 menit.
Model umum pemrograman linier :
Maksimumkan z = x1 + x2
Kendala :
6x1 + 4x2 ≤ 432
5x1 + 5x2 ≤ 412.8
4x1 + 6x2 ≤ 422.4
x1, x2 ≥ 0
Substitusi:
6x1 + 4x2 ≤ 432 |x5| 30x1 + 20x2 = 2160
5x1 + 5x2 ≤ 412,8 |x4| 20x1 + 20x2 = 1651,2
			10x1	= 508,8
				X1 = 50,88
4x1 + 6x2 ≤ 422,4 |x5| 20x1 + 30x2 = 2112
5x1 + 5x2 ≤ 412,8 |x4| 20x1 + 20x2 = 1651,2
			10x2 = 460,8
				X2 = 46,08
Z = x1 + x2
= 50,88 + 46,08
= 96,96